jueves, 9 de junio de 2011

EDUCACION / Pitágoras. El filósofo de los números

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que nació en la isla de Samos, en el mar Egeo, cerca del año 582 a.C., y murió aproximadamente en el año 496 a.C. en Metaponto, Lucania, la antigua región italiana que abarcaba desde el golfo de Tarento hasta Campania.

Hijo de un comerciante, viajó siendo aún niño por Egipto, Fenicia y Babilonia. A los escritos que se conservan de Diógenes Laercio, Porfirio, Heráclito y Heródoto, entre otros, debemos nuestros conocimientos sobre la vida de Pitágoras. Sin embargo, poca cosa se sabe de su infancia. Parece que tenía una llamativa marca en un muslo y tenía dos o tres hermanos. Se supone que conoció personalmente a los filósofos Tales y Anaximandro. Se dice, también, que tocaba muy bien la lira y que recitaba con soltura a Homero.

Samos estaba gobernada por el tirano Polícrates, así que Pitágoras, que no compartía sus ideas políticas, se vio obligado a mudarse a Trotona, una floreciente ciudad de lo que luego sería llamado la Magna Grecia y que actualmente corresponde al sur de Italia. Se cree que en Trotona pronunció cuatro famosos discursos (al Senado, las mujeres, los jóvenes y los niños) que le aseguraron la admiración y el respeto de sus conciudadanos. También allí fundaría su escuela, abierta a hombres y mujeres de todas las razas, creencias y clases sociales, algo verdaderamente revolucionario para la época.

LA ESCUELA PITAGÓRICA

Se considera que el inventor del término filosofía fue Pitágoras, usando por primera vez este término y autodenominándose  “filósofo”. En la palabra filosofía recogió dos modos de saber que su escuela denominó máthesis y ákousma, lo que se entiende por contemplación y comprensión. Las ciencias pitagóricas no son sino los dos primeros pasos del filosofar, que consiste en aprender a ver y saber escuchar, es decir, las dos actividades humanas por excelencia.

Pitágoras fundó su escuela cerca del año 530 a.C. Allí se establecieron las bases de la matemática como ciencia y toda una filosofía mística en torno al destino del alma. Los pitagóricos eran una comunidad casi religiosa. En la escuela, los bienes eran comunitarios y los miembros –todos vegetarianos- debían dedicarse exclusivamente al estudio de los números, la filosofía y las ciencias naturales. Todas las enseñanzas se transmitían verbalmente y no había actas escritas de nada, por lo que no se sabe a ciencia cierta cuáles fueron los descubrimientos de Pitágoras y cuáles se debieron a sus discípulos. Además, los miembros de la comunidad debían ser leales y mantener en estricto secreto –estaban bajo juramento- lo que allí se enseñaba y aprendía.

Los principales postulados de la escuela podrían resumirse así:
• La realidad es de naturaleza matemática
• La filosofía purifica el espíritu
• El alma puede unirse a la divinidad
• Algunos símbolos poseen un significado místico

Se supone que Pitágoras se casó con Teano, una de sus discípulas, y que después de la muerte del filósofo, ésta continuó en la dirección de la escuela junto a sus dos hijas.

Los pitagóricos, con los años, fueron ganado más y más adeptos, llegando a tener una gran influencia política en la vida de la ciudad. Esto les hizo ganar múltiples enemigos y hacia el año 500 a.C. la escuela fue incendiada, aunque sus miembros continuaron con las actividades de siempre, como una sociedad secreta, durante casi un siglo más.
 
PITÁGORAS, EL MÍSTICO

Pitágoras ha tenido un peso enorme en nuestra civilización como filósofo místico. Su idea de la transmigración de las almas rompe con la tradición clásica y da un vuelco a la cuestión religiosa.

Para Pitágoras, cuando el cuerpo muere el alma sigue viva, quizás más viva que nunca, pues el cuerpo es solo una prisión. Por lo tanto, la vida terrenal del hombre es solo una de las muchas vidas de su alma, probablemente la más pequeña. Luego su alma podrá dar vida al cuerpo de otro ser humano, un animal, alguna planta o incluso un astro. El destino del alma, después de la vida terrena, dependerá de cuán pura o impura haya sido. Por eso puede volver a nacer en una forma de vida más elevada o ir en retroceso. La práctica del silencio, la influencia de la música y el estudio de las matemáticas forman el alma positivamente.

EL TEOREMA DE PITÁGORAS Y OTROS HALLAZGOS

Pero no solo en el terreno místico las ideas de Pitágoras siguen teniendo vigencia. Es en el campo científico donde se le rinde tributo continuamente y las razones sobran. Pitágoras es considerado “el padre de las matemáticas”.

A partir de su afirmación de que el universo posee una estructura regida por los números y que, por lo tanto,  solo es descifrable con medios matemáticos, la matemática pasó a ser una disciplina fundamental de toda investigación científica. Se supone que fue él quien introdujo los pesos y medidas, fue pionero en teoría musical e inventó la aritmética teórica; además, fue el primero en sostener que nuestro planeta era de forma esférica y el primero también en postular el vacío. Pero el descubrimiento más conocido de Pitágoras a o largo de los siglos fue su famoso teorema.

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: a2 + b2 = c2. Durante más de veinticinco siglos el teorema de Pitágoras ha resuelto muchos de los problemas prácticos de ingenieros, arquitectos, dibujantes, topógrafos y cualquiera que deba calcular distancias o áreas de cualquier cosa de índole geométrica, incluso en la vida cotidiana.

PITAGORAS Y LA MUSICA

El pensamiento de Pitágoras resulta difícil de analizar, puesto que sobre todo la carencia de documento escrito alguno del propio maestro impide la reflexión directa de sus teorías en torno a la música. Se puede llegar a hablar de la escuela pitagórica que formuló una serie de doctrinas que afectaron no solo al ámbito puramente filosófico, sino también al político-religioso.

Pero, sin duda, la música ocupó un puesto muy importante en la escuela pitagórica, manteniendo un papel preponderante dentro de la cosmogonía y la metafísica pitagóricas.

Las matemáticas y la música se unen en el concepto pitagórico de armonía que significa, en primer término, proporción de las partes de un todo. No olvidemos que Pitágoras fue el primero en llamar cosmos al conjunto de las cosas, debido al orden que existe en éste (según Aecio). Este orden por el que se rige el Cosmos es dinámico: el Universo está en movimiento y es el movimiento de los astros y de las fuerzas que los mueven el que se ajusta en un todo armónico. Así, sí el Cosmos es armonía, también el alma lo es. Las matemáticas y la música, lo que se aprende por los ojos, y lo que se aprende por los oídos, constituyen dos caminos para la curación del alma.


Lira

En el sentido pitagórico se establecía un paralelismo entre los intervalos acústicos considerados como base de la música y las distancias que nos separan de los planetas. Así, de la Tierra a la Luna habría un tono; de la Luna a Mercurio un semitono; otro de Mercurio a Venus; y de Venus al Sol un tono y medio; por lo tanto, entre el Sol y la Tierra, existiría una separación correspondiente al intervalo de quinta, y habría una distancia correlativa del intervalo de cuarta desde la Luna al Sol.

Pero armonía quiere decir también afinación de un instrumento musical con cuerdas de diferente tirantez, llegando a significar la escala musical. Aristóteles nos dice que los pitagóricos afirmaban que “la tonalidad del universo era armonía y número”. El número alude al aspecto visual, geométrico y astronómico de los cuerpos del Cosmos, que es comparado con un inmenso teatro. La armonía alude al sonido de los instrumentos afinados que hacen del Cosmos una orquesta sinfónica.

Esa doctrina nos enseña a aprender mirando al cielo y escuchando la música callada de las esferas celestes. Porque el cielo es número y armonía, y también es música, que solo quien sabe guarda silencio como Pitágoras es capaz de escuchar. Porfirio, filósofo de los siglos III-IV d.C, afirmaba que Pitágoras “oía incluso la armonía del todo: aquella que contenía la armonía universal de las esferas y de los astros que se mueven dentro de dichas esferas, armonía que las deficiencias de nuestra naturaleza nos impiden percibir”.

Según el testimonio de Aristóteles, “después de justificar el hecho de que tal clase de sonido nosotros no lo oigamos, arguyen que la causa de ello se halla en algo que se da siempre, desde el instante mismo de nuestro nacimiento: la carencia de todo contraste con el silencio, lo que nos impide distinguir éste, a pesar de que sonido y silencio se puedan discernir el uno del otro, justamente por ser contrario”.

Esta manera de explicar numéricamente la esencia de lo creado, es sin duda de origen oriental, que se deduce de los viajes que Pitágoras realizó por Asia.

El elemento psíquico de la música parece ser aquí un elemento generador, en tanto que en las posteriores doctrinas musicales físico-matemáticas se atiende principalmente al hecho fisiológico de la impresión sensual para relacionarlo con las leyes generales de la acústica.

Sin duda fue Pitágoras el iniciador de la aplicación curativa y medicinal de la música. Ya se ha dicho antes que el alma es armonía, debido a esto, la música ejerce sobre el espíritu un especial poder: La música puede restablecer la armonía espiritual, incluso después de haber sido turbada. De tal idea se deduce uno de los conceptos más importantes de la estética musical de la antigüedad: el concepto de catarsis.

El vínculo de la música con la medicina es muy antiguo, y la creencia en el poder mágico-encantador, y con frecuencia curativo de la música, se remonta a tiempos anteriores a Pitágoras. La música era admirada y llamada purificación, por eso los pitagóricos purificaban el cuerpo con la medicina y el alma con la música. También esta concepción pitagórica de la filosofía como curación del alma, que tiene como creencias auxiliares a las matemáticas y a la música, dio lugar a una meloterapia o psicoterapia. Pero los pitagóricos, no solo establecieron una especie de medicina musical del alma, sino que empleaban también para ciertas enfermedades los encantos creyendo que la música contribuía grandemente a la salud si se empleaba del modo más conveniente. Por tanto, se establecía un lazo indisoluble entre salud y música, puesto que la proporción y equilibrio de las notas produce armonía y orden, tanto en el cuerpo como en el alma.

La música es un saber sublime y fundamental para la salud y la purificación ética del ser humano.

BIBLIOGRAFIA

CORONAS VALLE, Paula (2000) Euterpe y Pitágoras, artículo en Revista Filomúsica N°11
FENELON (Trad. De Mora, J.J.) (1825) Compendio de las Vidas de los Filósofos Antiguos, París, Librería Cormon y Blanc, pp 93-106
FIGUEROA VELASCO, Adriana (1994) Conociendo a los grandes filósofos, Editorial Universitaria, pp 30-33
GIANNINI, Humberto (2005) Breve Historia de la Filosofía, Catalonia, pp 26-28
JIMENEZ, Douglas (2010) Matemáticos que cambiaron al mundo, Tajamar Editores, pp 7-12

3 comentarios:

  1. lol nadie vera esto XD

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  2. Súper!!! Excelente recopilación. Gracias

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  3. Y la claridad en la explicación, obviamente.

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